Question

已知函数（其中x∈R，0＜φ＜π）的图象关于直线对称．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最小值．

Answer

（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过时函数取得最值，结合0＜φ＜π，即可求φ的值；
（Ⅱ）结合第一问，x∈，求出2x+的范围，然后求出函数的最小值．
【解析】
（Ⅰ）函数=，
因为函数的图象关于直线对称，所以，k∈Z，
因为0＜φ＜π，所以φ=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，因为x∈，
则2x+∈，当2x+=时，函数取得最小值：．