（1）根据幂函数的性质得到幂函数为增函数时，指数大于0，求出解集即可得到P；因为不等式|x-1|+|x-2c|＞1对任意x∈R恒成立，即只需找到不等式|x-1|+|x-2c|的最小值即可求出c的范围得到Q，然后求出P∩Q；
（2）根据（1）求出的P∩Q，可以举例为解集为P∩Q的一个不等式即可．
【解析】
（1）∵幂函数在（0，+∞）上是增函数，∴c2-5c+6＞0，即P=（-∞，2）∪（3，+∞），
又不等式|x-1|+|x-2c|＞1对任意x∈R恒成立，∴|2c-1|＞1，即Q=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴P∩Q=（-∞，0）∪（1，2）∪（3，+∞）．
（2）一个解集为P∩Q的不等式可以是 x（x-1）（x-2）（x-3）＞0．
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-2c|＞1对任意x∈R恒成立的c的集合．
，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为 （ ）
，则α-β一定不属于的区间是（ ）