已知函数
．
（1）在坐标系中作出函数的草图；
（2）研究其值域、奇偶性和单调性，并分别加以证明．
考点分析：
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已知a
n≥0，n∈N
*，关于x的一元二次方程x
2-a
nx-1=0的两实数根α
n、β
n满足 α
n＞β
n，且a
1=0，a
n+1=α
n-β
n．
（1）求数列{α
n}和{β
n}的通项公式；
（2）求
的值．
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已知复数
，
（1）当a∈（-2，2）时，求
的取值范围；
（2）（理）是否存在实数a，使得z
2＜0，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（文）是否存在实数a，使得
，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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设P表示幂函数
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．
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设P表示幂函数
在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-2c|＞1对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∩Q；
（2）试写出一个解集为P∩Q的不等式．
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已知函数f（x）=2
x-2，则函数y=|f（|x|）|的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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