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已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(B)=0.18,则P(A...
已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(B)=0.18,则P(A∪B)= .
考点分析:
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已知a、b∈R,非零向量
平行,则a、b满足的条件是
.
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已知函数
y=f
-1(x)的图象上,则实数a=
.
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(文)已知函数
,
,(a,b∈R)
(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x
,使得f(x
)是f(x)的最大值,g(x
)是g(x)的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a,b),试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠2k-2,k∈N}上的函数h(x),使当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x),当x∈D时,h(x)取得最大值的自变量的值构成以x
为首项的等差数列.
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已知f(x)=a
2x-
x
3,x∈(-2,2)为正常数.
(1)可以证明:定理“若a、b∈R
*,则
(当且仅当a=b时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的,试写出推广后的结论(无需证明);
(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立,且函数f(x)的最大值大于1,求实数a的取值范围,并由此猜测y=f(x)的单调性(无需证明);
(3)对满足(2)的条件的一个常数a,设x=x
1时,f(x)取得最大值.试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠4k-2,k∈N}上的函数g(x),使当x∈(-2,2)时,g(x)=f(x),当x∈D时,g(x)取得最大值的自变量的值构成以x
1为首项的等差数列.
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为了能更好地了解鲸的生活习性,某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置.从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海,并沿海岸线由西向东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测,每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动).然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测.已知AB=15km,观测站B的观测半径为5km.
(Ⅰ)根据表中数据:①计算鲸沿海岸线方向运动的速度,②写出a、b满足的关系式并画出鲸的运动路线简图;
(Ⅱ)若鲸继续以(Ⅰ)中②的运动路线运动,则鲸大约经过多少分钟(从放归时计时),可进入前方观测站B的观测范围(精确到1分钟)?
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