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已知虚数z满足等式:,则z= .

已知虚数z满足等式:manfen5.com 满分网,则z=   
设复数 z=a+bi (a、b∈R),根据两个复数相等的充要条件,待定系数法求出a、b的值,从而求出z. 【解析】 ∵虚数z满足等式:,∴设复数 z=a+bi (a、b∈R), 由题意得 (2a+2bi)-(a-bi)=1+6i,a+3bi=1=6i,∴a=1,3b=6, ∴a=1,b=2,∴z=1+2i 故答案为:1+2i.
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(1)证明数列manfen5.com 满分网
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某生产旅游纪念品的工厂,拟在2010年度将进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元,每生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为:“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
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