抛物线y=x2-2xsinα+1的顶点在椭圆x2+my2=1上，这样的抛物线有且...

抛物线y=x²-2xsinα+1的顶点在椭圆x²+my²=1上，这样的抛物线有且只有两条，则m的取值范围是．

根据题意求出抛物线的顶点坐标，再代入椭圆的方程，即可得到cos2α=0或cos2α=，又因为对应的sinα有2个不同的值，所以看到cos2α=无解，进而得到答案．【解析】由题意可得：抛物线y=x2-2xsinα+1的顶点坐标为：（sinα，cos2α），因为抛物线y=x2-2xsinα+1的顶点在椭圆x2+my2=1上，所以将顶点代入椭圆方程可得：sin2α+mcos4α=1，即mcos4α=cos2α，解得：cos2α=0或cos2α=，因为这样的抛物线有且只有两条，所以对应的sinα有2个不同的值，所以cos2α=无解，即0＜m＜1．故答案为：（0，1）

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考点分析：

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．
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（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，{b_n}中的部分项 manfen5.com 满分网

恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=63，求数列{k_n}的通项公式；
（Ⅲ）设 manfen5.com 满分网

，求证：数列{c_n}中任意相邻的三项都不可能成为等比数列．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等