函数的值域为．

函数

的值域为．

先根据条件求出x的范围，再令x-2=cosθ，利用三角换元法结合三角函数的值域即可求出结论．【解析】 ∵-x2+4x-3=-（x-2）2+1≥0⇒1≤x≤3．令x-2=cosθ 且θ∈[0，π] ∴ = ⇒ycosθ+3y=sinθ+3⇒sinθ-ycosθ=3y-3⇒sin（θ-φ）=3y-3 ⇒sin（θ-φ）=⇒||≤1⇒y≤．故答案为：[，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

函数的值域为 ．

函数的值域为．