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已知椭圆+=1,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点,AB的垂直平分线交x...

已知椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于( )
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本题适合于特值法.不妨取直线的斜率为1.由此推导出|NF|:|AB|的值. 【解析】 取直线的斜率为1.右焦点F(2,0).直线AB的方程为y=x-2.联立方程组, 把y=x-2代入整理得14x2-36x-9=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则,, ∴AB中点坐标为(),则AB的中垂线方程为, 令y=0,得,∴点N的坐标(). ∴|NF|=,|AB|==, ∴|NF|:|AB|=, 故选B.
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考点分析:
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方程manfen5.com 满分网所对应的曲线图形是( )
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