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若(a+2i)i=b+i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则a+b= .
若(a+2i)i=b+i,其中a、b∈R,i是虚数单位,则a+b= .
考点分析:
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已知等差数列{b
n}的前n项和为T
n,且T
4=4,b
5=6.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)若正整数n
1,n
2,…,n
t,…满足5<n
1<n
2<…<n
t,…且b
3,b
5,
,
,…,
,…成等比数列,求数列{n
t}的通项公式(t是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{a
n}中,前n项和为S
n,若a
m,a
m+2,a
m+1成等差数列,则S
m,S
m+2,S
m+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.
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已知双曲线的中心在原点,焦点F
1、F
2在坐标轴上,离心率为
且过点(4,-
)
(Ⅰ)求双曲线方程;
(Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证:点M在以F
1F
2为直径的圆上;
(Ⅲ)由(Ⅱ)的条件,求△F
1MF
2的面积.
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如图,铁路线上AC段长99km,工厂B到铁路的距离BC为20km,现在要在AC上某一点D处,向B修一条公路,已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为λ(0<λ<1),为了使从A到B的运费最省,D应选在离C距离多远处.
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斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1,已知侧面BB
1C
1C与底面ABC垂直且∠BCA=90°,∠B
1BC=60°,BC=BB
1=2,若二面角A-B
1B-C为30°
(1)求AB
1与平面BB
1C
1C所成角的正切值;
(2)在平面AA
1B
1B内找一点P,使三棱锥P-BB
1C为正三棱锥,并求P到平面BB
1C距离.
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