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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k= ...

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=   
先根据前n项和Sn,求出通项公式,进而求出第k项,再根据9<ak<12,就可以求出k的值. 【解析】 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-7n-[(n-1)2-7(n-1)]=2n-8  当n=1时,a1=-6,符合上式 ∴an=2n-8 ∵9<ak<12 ∴9<2k-8<12 ∴8.5<k<10 又∵k为整数 ∴k=9 故答案为:9.
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已知等差数列{bn}的前n项和为Tn,且T4=4,b5=6.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若正整数n1,n2,…,nt,…满足5<n1<n2<…<nt,…且b3,b5manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,manfen5.com 满分网,…成等比数列,求数列{nt}的通项公式(t是正整数);
(3)给出命题:在公比不等于1的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若am,am+2,am+1成等差数列,则Sm,Sm+2,Sm+1也成等差数列.试判断此命题的真假,并证明你的结论.
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