Question

已知直线l₁的方程为y=2x+3，若直线l₂与l₁关于直线y=-x对称，则直线l₂的斜率为    ．

Answer

由于直线l2与l1关于直线y=-x对称，故可在l2上设点（x，y），关于直线y=-x对称点的坐标为（-y，-x），代入直线l1的方程，可得直线l2的方程，从而可求斜率．
【解析】
在l2上设点（x，y），关于直线y=-x对称点的坐标为（-y，-x），
∵直线l2与l1关于直线y=-x对称，∴-x=-2y+3
即x-2y+3=0
∴直线l2的斜率为
故答案为