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若直线l过点p(0,1),且方向向量为(2,-1),则直线l的方程为 .(用直线...
若直线l过点p(0,1),且方向向量为(2,-1),则直线l的方程为 .(用直线方程的一般式表示)
考点分析:
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已知z是方程z-2=i(z+1)的复数解,则|z|=
.
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函数y=cos
4πx-sin
4πx的最小正周期T=
.
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方程log
2(3x-4)=1的解x=
.
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已知抛物线方程为y
2=2px(p>0).
(1)若点
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在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程;
(2)在(1)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在抛物线的准线l上,直线MA、MF、MB的斜率分别记为k
MA、k
MF、k
MB,求证:k
MA、k
MF、k
MB成等差数列;
(3)对(2)中的结论加以推广,使得(2)中的结论成为推广后命题的特例,请写出推广命题,并给予证明.
说明:第(3)题将根据结论的一般性程度给予不同的评分.
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我们把一系列向量
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(i=1,2,…,n)按次序排成一列,称之为向量列,记作{
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}.已知向量列{
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}满足:
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,
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=
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(n≥2).
(1)证明数列{|
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|}是等比数列;
(2)设θ
n表示向量
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,
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间的夹角,若b
n=2nθ
n-1,S
n=b
1+b
2+…+b
n,求S
n;
(3)设|
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|•log
2|
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|,问数列{c
n}中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
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