Question

一个少年足球爱好者报考某知名足球学校．面试过程是这样的：先由二位助理教练单独面试（假设相互独立），若能同时通过两位助理教练的面试，则予以录取；若均未通过两位助理教练面试，则不予取录；若恰好能通过一位助理教练的面试，则再由主教练进行终审（直接决定录取或不予录取）．如果该少年足球爱好者通过两位助理教练面试的概率均为0.5，通过主教练终审的概率为0.3，那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为（ ）
A．0.55
B．0.4
C．0.25
D．0.325

Answer

根据题意可得：该少年足球爱好者被这知名足球学校录取分为两种情况：①该少年足球爱好者直接通过两位助理教练的面试，②该少年足球爱好者只通过了一位助理教练的面试，再由主教练进行终审并且通过，再分别求出其概率求和即可得到答案．
【解析】
根据题意可得：该少年足球爱好者被这知名足球学校录取分为两种情况：
①该少年足球爱好者直接同时通过两位助理教练的面试，其概率为：0.5×0.5=0.25；
②该少年足球爱好者只通过了一位助理教练的面试，再由主教练进行终审并且通过，其概率为：2×0.5×（1-0.5）×0.3=0.15，
所以该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为0.25+0.15=0.4．
故选B．