曲线C：的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为．

曲线C：

的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为．

先根据导数的几何意义求出曲线在点x处的切线方程，从而求出切线被两坐标轴所截线段，再用基本不等式求其最小值．【解析】由导数的公式可得y′=，则过（）点的切线方程为，由此得切线在x轴与y轴上的交点分别为A（ 3x，0），B（0，）．则|AB|2=≥， ∴|AB|≥，当且仅当，等号成立．故答案为．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．2p
C．

D．p
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试题属性

曲线C：的切线l被坐标轴所截得线段的长的最小值为 ．