Question

假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？
参考公式：．

Answer

（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值．
（2）根据第一问做出的a，b的值，写出线性回归方程，当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．
【解析】
（1）

由公式知
于是线性回归方程的回归系数a=0.08，b=1.23．…（7分）
（2）由可知使用年限为10年时y=1.23×10+0.08=12.38（万元）
因此估计使用年限为10年时维修费用是l2.38万元．…（12分）