下列四个函数中，表示偶函数的是（） A．y=|x+1|-|x-1| B．y=3...

下列四个函数中，表示偶函数的是（）
A．y=|x+1|-|x-1|
B．y=3^|x|
C． manfen5.com 满分网

D．

A：函数的定义域为R，f（-x）=|-x+1|-|-x-1=|x-1）-|x+1|=-f（x），；B：函数的定义域为R，f（-x）=3|-x|=3|x|=f（x），C：函数的定义域为[-1，1），定义域关系原点不对称D：函数的定义域R，f（x）=cos（x+）=-sinx，从而可判断【解析】 A：函数的定义域为R，f（-x）=|-x+1|-|-x-1=|x-1）-|x+1|=-f（x），故为奇函数，A错误 B：函数的定义域为R，f（-x）=3|-x|=3|x|=f（x），故为偶函数，B正确 C：函数的定义域为[-1，1），定义域关系原点不对称，为非奇非偶函数，C错误 D：函数的定义域R，f（x）=cos（x+）=-sinx为奇函数，D错误故选B．

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考点分析：

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全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（）
A．{1，3，4，8}
B．{1，2，4，5，6，7，8}
C．{2，7，8}
D．{2，3，4，7}
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已知数列{a_n}满足递推关系式：a_n+2a_n-a_n+1²=tⁿ（t-1），（n∈N^*），且a₁=1，a₂=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a₃；
（2）求证：{a_n}满足关系式a_n+2-2ta_n+1+ta_n=0，（n∈N^*；
（3）求证：a_n+1＞a_n≥1（n∈N^*）．

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如图，在椭圆C：