Question

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则=    ．

Answer

根据等比中项的性质可知a2a8=a4a6求得a4a6的值，进而判断出a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根，求得这两个根即可求得a4和a6的值，进而求得数列的公比，代入答案可得．
【解析】
∵a2a8=a4a6=6，a4+a6=5，
∴a4和a6为方程x2-5x+6=0的两根解得两个根为：2和3、
∵q＞1
∴a6=3，a4=2
∴q2=
∴==
故答案为：