Question

已知函数f（x）满足：，则f（2010）=    ．

Answer

由x=1、2、3、4、5，分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），观察可知f（x）是周期为4的周期函数，再由2010=502×4+2，知f（2010）=f（2），进而可得答案．
【解析】
∵，
∴f（2）=，f（3）=，
f（4）=，．
∴f（x）是周期为4的周期函数．
∵2010=502×4+2，
∴f（2010）=f（2）=-3．
故答案为：-3．