Question

数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，对于函数-（a_n-a_n-1）x（其中n≥2，n∈N⁺），有，则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

先求导函数，利用，可得数列{an-an-1}为等比数列，利用叠加法可求数列{an}的通项公式
【解析】
由题意，f′（x）=（an+1-an）x2-（an-an-1），
∵
∴
∵a2-a1=2
∴an-an-1=2n
∴
∴an=2n
故答案为2n