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已知集合S=R,A={x|x2-2x-3≤0},B={x||x-2|<2},那么...

已知集合S=R,A={x|x2-2x-3≤0},B={x||x-2|<2},那么集合∁R(A∩B)等于( )
A.{x|0<x≤3}
B.{x|-1≤x<2}
C.{x|x≤0,或x>3}
D.{x|x<-1,或x≥2}
通过解二次不等式化简集合A,通过解绝对值不等式化简集合B,利用交集的定义求出两个集合的交集,再利用补集的定义求出补集. 【解析】 A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3} B={x||x-2|<2}={x|0<x<4} ∴A∩B={x|0<x≤3} ∴∁R(A∩B)={x|x≤0或x>3} 故选C.
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考点分析:
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