（理）已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则= ．

（理）已知对于任意正整数n，都有a₁+a₂+…+a_n=n³，则 manfen5.com 满分网

= ．

先根据n≥2时，a1+a2+…+an-1+an=n3，a1+a2+…+an-1=（n-1）3，把两式相减，得出an的表达式，再根据 =（ -）进行解答即可．【解析】 ∵当n≥2时，有a1+a2+…+an-1+an=n3， a1+a2+…+an-1=（n-1）3，两式相减，得an=3n2-3n+1， ∴==（ -）， ∴++…+， =（1-）+（ -）+…+（）， =（1-）． ∴ = =．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等