已知平面向量，．（1）求证：；（2）设，（其中x≠0），若，试求函数关系式y...

已知平面向量

，

．
（1）求证：

；
（2）设

，

（其中x≠0），若

，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．

（1）直接根据向量的数量积公式=x1x2+y1y2进行求解，可得求证：；（2）根据由得x和y的关系，然后根据f（x）＞7建立不等式，解之即可．【解析】（1）∵∴；（2）由得，-4y+x（x-3）=0，所以；由变形得：x2-3x-28＞0，解得x＞7或x＜-4．所以不等式的解集是（-∞，-4）∪（7，+∞）

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考点分析：

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已知函数