（文）已知等差数列{a
n}的首项a
1=0且公差d≠0，b
n=2
（n∈N
*），S
n是数列{b
n}的前n项和．
（1）求S
n；
（2）设T
n=
（n∈N
*），当d＞0时，求
．
考点分析：
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已知a
1，a
2，a
3，…，a
30是首项为1，公比为2的等比数列．对于满足0＜k＜30的整数k，数列b
1，b
2，b
3，…，b
30由
确定．记C=a
1b
1+a
2b
2+…+a
30b
30．
（Ⅰ）当k=1时，求C的值；
（Ⅱ）求C最小时k的值．
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由市场调查得知：某公司生产的一种产品，如果不作广告宣传且每件获利a元，那么销售量为b件；如果作广告宣传且每件售价不变，那么广告费用n千元比广告费用（n-1）千元时的销售量多
件（n∈N*）．
（1）试写出销售量S
n与n的函数关系式；
（2）当a=10，b=4000时公司应作几千元广告，销售量为多少件时，才能使去掉广告费用后的获利最大？
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（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC
1与EF所成角的大小；
（2）三棱锥A
1-EFC的体积V．
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（理） 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，点O为该正方形的中心，侧棱PA=PC，PB=PD．
（1）求证：四棱锥P-ABCD是正四棱锥；
（2）设点Q是侧棱PD的中点，且PD的长为2a．求异面直线OQ与AB所成角的大小．（用反三角函数表示）
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已知平面向量
，
．
（1）求证：
；
（2）设
，
（其中x≠0），若
，试求函数关系式y=f（x），并解不等式f（x）＞7．
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