Question

已知abcd＞0，命题p：，命题q：．则命题p是命题q的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由题意，可先对两个命题进行变形，即命题p：⇔，命题q：⇔．再结合abcd＞0及充分条件必要条件的定义对两个命题的结论进行探究得到正确选项．
【解析】
由题意命题p：⇔，命题q：⇔．
若命题P为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当一定有成立，
故命题p是命题q的充分条件，
右命题q为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当一定有成立，
故命题p是命题q的必要条件，
综上知，命题p是命题q的充要条件，
故选A．