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“好运道”商店举行抽奖促销活动,规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码...

“好运道”商店举行抽奖促销活动,规定一位顾客可以从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码,若有4个以上的号码与中奖号码相同(不计顺序),则有现金奖励,如方框中广告所示.某人买一件商品,若在该商店买,价格是730元,获一次抽奖机会;若在其它商店买,价格是700元.
(1)、求参加抽奖,获5000元奖金的概率.
(2)、请你利用概率的知识,分析该顾客是否应该在“好运道”商店购买该商品?

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(1)由于中奖号码是3,2,5,0,1,中5000元必须对5个号码,而从0、1、2、…、9这10个号码中抽出5个不同的号码,共有C105中,故可求; (2)分别计算获100元,5000元的概率,从而可求数学期望,由此,可分析结论该顾客不应该在“好运道”商店购买该商品 【解析】 (1)获5000元奖金的概率为:.(4′) (2)获100元奖金的概率为:(8′).所以参加抽奖所得奖金值的数学期望是,该顾客不应该在“好运道”商店购买该商品.(算出期望,指出期望接近30,但有获5000元的机会,应该在“好运道”商店购买该商品,也得满分)(12′)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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