有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，...

有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有种取法（用数字作答）．

因为要求取出的5个球分别标有字母A、B、C、D、E，且三种颜色齐备，所以肯定是A，B，C，D，E各取一个，可以先把5个球分成三组，再每组涂上一种颜色，分组时可以按3，1，1分组，也可按1，2，2分组，注意若为平均分组时，平均分成几组，应该除以几的阶乘．分组后，每组涂不同的颜色，再让三组进行全排列即可．【解析】 ∵取出的5个球有三种颜色，∴先把5个球分成3组，可以是3，1，1，也可以是1，2，2 若按3，1，1，分组，共有C53=10种分法若按1，2，2，分组，共有=15种分法 ∴共有10+15=25种分法再让三组取三种不同颜色，共有A33=6种不同方法最后两步相乘，共有25×6=150种不同的取法故答案为150