Question

已知两个向量，，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若，求的值．

Answer

（1）利用向量数量积的坐标运算，计算化简，将f（x）化为一角一函数形式，再求值域．
（2）若，得出，且判断出x为钝角，将x+化成（x+）+，再利用两角和的余弦公式计算求解．
【解析】
（1）由已知得=cosx（2+sinx）+sinx（-cosx）=
∵x∈[0，π]，∴
（2）由又，
若x为锐角，则，矛盾，舍去
所以x为钝角，∴，