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满分5
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高中数学试题
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复数=（ ） A．1-i B．1+i C．-i D．i
复数
=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i
运用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，把此复数化简到最简形式． 【解析】 ===1-i， 故选A．
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考点分析：
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设全集为R，集合A={x||x|≥1}，则C
R
A=（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-1，1）
C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
D．[-1，1]
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已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
+a
4
=14，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）通过
构造一个新的数列{b
n
}，求非零常数c，使{b
n
}也为等差数列；
（3）对于（2）中符合条件的数列{b
n
}，求
的最大值．
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双曲线C：
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）设F
1
，F
2
是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF
1
|+|PF
2
|=6，求△PF
1
F
2
的面积；
（3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若
，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．
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已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
体积为32，且底面四边形ABCD为直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
（文科）：
（1）求异面直线B
1
A与直线C
1
D所成角大小；
（2）求二面角A
1
-CD-A的大小；
（理科）：
（1）求异面直线B
1
D与直线AC所成角大小；
（2）求点C到平面B
1
C
1
D的距离．
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已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cosα，sinα），其中
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求sin2α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
构造一个新的数列{bn}，求非零常数c，使{bn}也为等差数列；
的最大值．
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．
查看答案
．
，求角α的值；
，求sin2α的值．