设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点，则AB的中点到x轴的距离为．（...

设直线y=x+1与抛物线x²=4y交于A、B两点，则AB的中点到x轴的距离为．（）
A．4
B．3
C．2
D．1

根据题意可得C为AB的中点，所以设出点的坐标可得：C到x轴的距离为，再联立直线与抛物线的方程结合根与系数的关系即可得到答案．【解析】由题意可得：抛物线的充分为x2=4y，如图所示：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x，y）因为C为AB的中点，所以，所以C到x轴的距离为．联立直线与抛物线的方程可得：y2-6y+1=0，所以由根与系数的关系可得=3．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等