(1)由已知中SD垂直于正方形ABCD所在的平面,我们可得BC⊥CD,进而由面面垂直的性质得到BC⊥平面SDC,再由线面垂直的性质可得BC⊥SC;
(2)取SB,CD,BC的中点分别为P,Q,R,连接MP,PQ,QR,PR,由三角形中位线定理可得DM∥PQ,PR∥SC,我们可得∠RPQ为异面直线DM,SC所成角或其补角,解三角形RPQ即可得到答案.
(1)证明:
所以,BC⊥SC
(2)取SB,CD,BC的中点分别为P,Q,R,连接MP,PQ,QR,PR
则,又
所以∠RPQ为异面直线DM,SC所成角或其补角
计算易得∠RPQ=60°,即异面直线DM,SC所成角为60°