古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N
*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．
现用a
n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a
1，a
2，a
3，并求出a
n；
（2）记b
n=a
n+1，求和
（其中
表示所有的积b
ib
j（1≤i≤j≤n）的和）
（3）证明：
．
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=（4，2），向量
=（x，3），且
∥
，则x=（ ）
．
．
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．