由函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=1,a>1,由此不难判断函数的图象.
【解析】
∵函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函数
则f(-x)+f(x)=0
即(k-1)(ax-a-x)=0
则k=1
又∵函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上是增函数
则a>1
则g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)
函数图象必过原点,且为增函数
故选C