某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行整，...

某商场因管理不善及场内设施陈旧，致使年底结算亏损，决定从今年开始投入资金进行整，计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少 manfen5.com 满分网

．第一个月的经营收入约为40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加 manfen5.com 满分网

．
（1）设n个月内的总投入为a_n万元，总收入为b_n万元，写出a_n，b_n
（2）问经过几个月后商场开始扭亏为盈．

（1）根据计划第一个月投入80万元，以后每月投入将比上月减少，可知投入组成以80 为首项，为公比的等比数列；第一个月的经营收入约为40万元，预计以后每个月收入会比上个月增加，可知收入组成以40 为首项，为公比的等比数列，从而可求；（2）根据（1）中的数列，可得，从而可解．【解析】（1）由题意可得：=；（2）由题意：令，上式等价于（舍去），即：，故从第4年开始扭亏为盈．

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考点分析：

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已知偶函数f （x），对任意x₁，x₂∈R，恒有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2x₁x₂+1，求
（1）f （0）的值；
（2）f （x）的表达式；
（3）令 manfen5.com 满分网