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设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t∈P,t在M中...

设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t∈P,t在M中不存在原象,则t的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
将二次函数配方,求出二次函数的值域;求出值域的补集即为k的取值范围. 【解析】 ∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1, ∴函数的值域为(-∞,1]. ∵对于实数k∈B,在集合A中不存在原象, ∴k>1 故选:B.
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