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设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若manfen5.com 满分网，且a2+b2=mc2，则m=    ．
角三角函数的基本关系，正弦定理可得  c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入 可得m=，解方程求出m值． 【解析】 △ABC中，∵，∴=1004 ， ∴sinAsinBcosC=1004sinC•sin（A+B）=1004sin2C，由正弦定理得 abcosC=1004c2，c2=．  又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2=m•==， ∴m==，∴2008（a2+b2）=m（a2+b2）-（ a2+b2 ）． ∴m=2009， 故答案为：2009．
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考点分析：
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D．a-b≥-3
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