Question

从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，从而可求．
【解析】
由题意，截取PA=PB=PC=a，由于每两条射线夹角为60°，所以四面体PABC正四面体．
取PB得中点O，连接OA，OC，则∠AOC就是所求二面角的平面角，
在△AOC中，
∴
故选A．