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6个人站成前后两排,每排3人,其中甲不站前排,乙不站在后排的站法总数为( ) A...

6个人站成前后两排,每排3人,其中甲不站前排,乙不站在后排的站法总数为( )
A.72
B.216
C.360
D.108
由题意知本题是一个分步问题,先排有限制条件的元素,甲不在前排先安排甲,乙不在后排再安排乙,剩下的4个元素在4个位置排列,最后根据分步计数原理得到结果. 【解析】 先排有限制条件的元素, 甲不在前排,则甲有C31种站法, 乙不在后排,则乙有C31种站法, 剩下的4个元素在4个位置排列,有A44种结果, 根据分步计数原理知共有C31C31A44=216, 故选B.
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