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已知点P为双曲线manfen5.com 满分网的右支上一点,F1、F2为双曲线的左、右焦点,若manfen5.com 满分网,且△PF1F2的面积为2ac(c为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )
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先由得出△F1PF2是直角三角形得△PF1F2的面积,再把等量关系转化为用a,c来表示即可求双曲线C的离心率. 【解析】 先由得出: △F1PF2是直角三角形, △PF1F2的面积=b2cot45°=2ac 从而得c2-2ac-a2=0,即e2-2e-1=0, 解之得e=1±, ∵e>1,∴e=1+. 故选:A.
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