已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f'（x）＜f（x），则当a＞0时...

已知函数f（x）（x∈R）导函数f′（x）满足f'（x）＜f（x），则当a＞0时，f（a）与e^af（0）之间的大小关系为（）
A．f（a）＜e^af（0）
B．f（a）＞e^af（0）
C．f（a）=e^af（0）
D．不能确定，与f（x）或a有关

设函数f（x）=，则导函数f′（x）=•，显然满足f'（x）＜f（x），由f（a）=，eaf（0）=ea，比较得出结论．【解析】由题意知，可设函数f（x）=，则导函数f′（x）=•，显然满足f'（x）＜f（x）， f（a）=，eaf（0）=ea，当a＞0时，显然＜ea ，即f（a）＜eaf（0），故选 A．

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考点分析：

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从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（）
A．42
B．30
C．72
D．60
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设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记 manfen5.com 满分网

，数列b_n的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c_n满足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求数列c_n中的最大项．

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已知函数

（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁∈（0，2），总存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求实数m的取值范围．

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甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
（I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（Ⅱ）当 manfen5.com 满分网

时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？

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在△ABC中，

．
（1）求

的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等