已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂...

已知圆T：（x-4）²+（y-3）²=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（）
A．21
B．21 manfen5.com 满分网

C．

D．42

设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22=8，代入面积公式S=×AC×BD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．【解析】设圆心T（O）到AC、BD的距离分别为d1，d2．则d12+d22=TP2=OP2=8．．四边形ABCD的面积为： S=×|AC|×|BD|=×2×2 =2≤50-（d12+d22）=42．当且仅当d12=d22时取等号，故选 D．

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考点分析：

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B．f（a）＞e^af（0）
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B．30
C．72
D．60
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试题属性

题型：选择题
难度：中等