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设函数（x＞0且x≠1） （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知对任意x∈...

设函数manfen5.com 满分网（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知manfen5.com 满分网对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求单调区间既是求函数导数大于或小于0的区间，我们可以用图表表示使结果直观． （Ⅱ）对于未知数在指数上的式子，往往取对数进行解答． 【解析】 （Ⅰ），若f′（x）=0，则列表如下 x （1，+∞） f′（x） + - - f（x） 单调增 极大值 单调减 单调减 （Ⅱ）在两边取对数，得，由于0＜x＜1，所以（1） 由（1）的结果可知，当x∈（0，1）时，， 为使（1）式对所有x∈（0，1）成立，当且仅当，即a＞-eln2
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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