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已知△ABC的面积S满足,且=-8. (Ⅰ)求角A的取值范围; (Ⅱ)若函数,求...

已知△ABC的面积S满足manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网=-8.
(Ⅰ)求角A的取值范围;
(Ⅱ)若函数manfen5.com 满分网,求f(A)的最大值.
(Ⅰ)利用两个向量的数量积的定义求出 =,再由,可得,根据A为三角形的内角,求出. (Ⅱ)利用,二倍角公式及两角和的正弦公式化简f(A)的解析式为,可得当时,f(A)取得最大值. 【解析】 (Ⅰ)∵=-8,∴=-8,∴=①. ∵②,将①代入②得S=-4tanA,由,得, 又A∈(0,π),∴. (Ⅱ)== ===, 当,即A=时,取得最大值,同时,f(A)取得最大值.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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