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若对终边不在坐标轴上的任意角x,不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot...

若对终边不在坐标轴上的任意角x,不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立,则实数m的取值范围是   
根据sinx+cosx=≤ 以及tan2x+cot2x≥2,不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立,从而求出 实数m的取值范围. 【解析】 由于sinx+cosx=≤,tan2x+cot2x≥2 tanx•cotx=2, 不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立, 故 ≤m≤2, 故答案为:.
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