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已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ）...
已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b
2-16ac＜-1；
（2）若
时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有？f（x）？≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．
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在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，
．过点M作MM
1⊥y轴于M
1，过N作NN
1⊥x轴于点N
1，
．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l，使得|BP|=|BQ|，并说明理由．
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设数列{a
n}，{b
n}满足a
1=b
1=6，a
2=b
2=4，a
3=b
3=3，且数列{a
n+1-a
n}（n∈N
+）是等差数列，数列{b
n-2}（n∈N
+）是等比数列．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
+，使
，若存在，求出k，若不存在，说明理由．
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（1）如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若
，
，试用
，
表示
，
，并判断
与
的关系；
（2）受（1）的启示，如果点A
1，A
2，A
3，…，A
n-1是AB的n（n≥3）等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
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在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离．
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