已知数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，则=...

已知数列{a_n}对于任意的p、q∈N^*，满足a_p+q=a_p+a_q且a₂=2，则 manfen5.com 满分网

= ．

由题意ap+q=ap+aq且a2=2，求出a1=1，推出数列是等差数列，然后可以裂项法化简所求表达式，得到结果．【解析】数列{an}对于任意的p、q∈N*，满足ap+q=ap+aq且a2=2，所以a2=a1+a1且a1=1，所以an+1=an+1，数列是等差数列，an=n，所以 =-（）==．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等