Question

已知，正实数x₁，x₂满足f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．

Answer

先解出f（x） 的解析式，根据f（x1）+f（x2）=1 可得，4-3=，再利用均值不等式求出 4的范围，即可解答f（x1+x2）的最小值来
【解析】
∵，
∴f（x）=，
∵f（x1）+f（x2）=1，
∴+=1，
通分并化为整式得，4-3=≥2
解得  ，（看成关于的二次不等式，负值舍）．
∴4≥9．
∴f（x1+x2）==1-≥1-=．
故选：D．