设函数为奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）利用函数单调性的定义判断f（x）在...

设函数

为奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）利用函数单调性的定义判断f（x）在其定义域上的单调性．

（I ）由函数为奇函数可得f（0）=0，代入可求a的值（II）利用函数单调性的定义，任设x1＜x2，则需要判断f（x1）-f（x2）=的符号，从而可判断函数的单调性【解析】（I）由题意可得函数的定义域为R ∵为奇函数 ∴f（-x）=-f（x）对任意的x都成立 ∴f（0）=-f（0）即f（0）=0 ∴a•2+a-2=0 ∴a=1 （II）由（I）可得f（x）== 设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）== ∵x1＜x2 ∴， ∴f（x1）-f（x2）＜0 即f（x1）＜f（x2） ∴函数f（x）得f（x）=在R上单调递增

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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