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已知t>0,则函数的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
已知t>0,则函数
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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设全集U=R,集合A={x|log
0.5x≥-1},B={x||x|>1},则集合A∩C
uB=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|0<x<2}
D.{x|x≤1}
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已知f(x)=ax
3+bx
2+cx+d是定义在R上的函数,它在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x
,y
),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出M点的坐标,若不存在,则说明理由;
(Ⅲ)设f(x)的图象交x轴于A、B、C三点,且B的坐标为(2,0),求线段AC的长度|AC|的取值范围.
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已知f(x)=log
ax,g(x)=2log
a(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
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设f(x)是R上的奇函数,对任意实数x都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x
3(1)求证:x=1是函数f(x)的一条对称轴
(2)证明函数f(x)是以4为周期的函数,并求x∈[1,5]时,f(x)的解析式.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=-2时取得极值,且图象与直线y=-3x+3切于点P(1,0).
(I)求函数y=f(x)的解析式;
(II)讨论函数y=f(x)的单调性,并求函数y=f(x)在区间[-3,3]上的最值及相应x的值.
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