Question

f（x）是定义在R上的以4为周期的偶函数，若f（-3）＞1，，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）
B．（-∞，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer

由函数的周期为4 可得，f（2011）=f（502×4+3）=f（3），再由函数f（x）为偶函数可得f（-3）=f（3），从而可得f（2011）=f（3）=f（-3）=，解不等式可求a的范围
【解析】
由已知函数的周期为4 可得，f（2011）=f（502×4+3）=f（3）
∵函数f（x）为偶函数，则f（-3）=f（3）
∴f（2011）=f（3）=f（-3）=
∴
∴a＞0
故选：C