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满分5
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高中数学试题
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若四边形ABCD满足：，且，则四边形ABCD的形状是（ ） A．矩形 B．正方形...
若四边形ABCD满足：
，且
，则四边形ABCD的形状是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．等腰梯形
D．菱形
由题意，由根据向量相等的几何意义可得出，四边形是平行四边形，由的几何意义得此四边形邻边相等，由这些几何特征即可判断出四边形的确切形状选出正确选项 【解析】 由题意可得出ABCD，由此得，四边形ABCD是平行四边形 又 可得此四边形邻边相等，所以此四边形是菱形 故选D
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考点分析：
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与集合{x∈N|x＞1，且x≤3}相等的集合是（ ）
A．{2}
B．{1，2，3}
C．{x|x=3，或x=2}
D．{x|x=3，且x=2}
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已知非零向量列
满足：
，
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）设
，
，求证：
．
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设函数f（x）=（x-2）
2
+blnx，其中b为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在定义域上单调递增，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b≤0，求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）当b=-6时，利用函数f（x）的性质证明：对任意大于1的正整数n，不等式
恒成立．
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已知焦点在x轴上的椭圆的左右焦点分别为F
1
、F
2
，椭圆的一个顶点恰好是抛物线x
2
=4y的焦点，点P是椭圆上一动点且△F
1
F
2
P的面积最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点F
2
作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，点M（m，0）是x轴上不同于原点的一个动点，求满足条件
的实数m的取值范围．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA
1
=
．
（Ⅰ）求点A
1
到平面AB
1
C
1
的距离；
（Ⅱ）求二面角B-AB
1
-C
1
的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，则四边形ABCD的形状是（ ）
的实数m的取值范围．
满足：
，
．
是等比数列；
，
，求证：
．
．